지름 4m의 원형수문이 수면과 수직방향이고 그 최상단이 수면에서 3.5… | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 21년 1회차
지름 4m의 원형수문이 수면과 수직방향이고 그 최상단이 수면에서 3.5m만큼 잠겨있을대 수문에 작용하는 힘 F와, 수면으로부터 힘의 작용점까지의 거리 x는 각각 얼마인가?
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638kN, 5.68m
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677kN, 5.68m
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638kN, 5.57m
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677kN, 5.57m
해설
수문에 작용하는 힘은 약 677 kN, 수면에서 작용점까지의 거리는 5.68 m이다.
지름 4 m 원형수문의 최상단이 수면 아래 3.5 m 이므로 도심 깊이 hC = 3.5 + 2 = 5.5 m이고, 수문 면적은 A = πD2/4 = π × 42/4 = 12.57 m2 이다.
전압력: F = γ·hC·A = 9.8 × 5.5 × 12.57 = 약 677 kN
작용점: x = hC + IG/(hC·A), 여기서 IG = πD4/64 = 12.57 m4
x = 5.5 + 12.57 ÷ (5.5 × 12.57) = 5.5 + 0.18 = 5.68 m압력이 깊이에 비례해 커지므로 작용점은 항상 도심보다 아래에 생기며, 여기서는 0.18 m만큼 내려온다. 도심 깊이를 3.5 m로 잘못 잡으면 힘이 431 kN으로 어긋나므로 최상단 깊이에 반지름 2 m를 더하는 것이 관건이다.
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