2차원 직각좌표계(x, y) 상에서 x방향의 속도 u = 1, y방향의… | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 21년 1회차
2차원 직각좌표계(x, y) 상에서 x방향의 속도 u = 1, y방향의 속도 v = 2x인 어떤 정상상태의 이상유체에 대한 유동장이 있다. 다음 중 같은 유선 상에 있는 점을 모두 고르면?
- ㄱ, (1, 1)
- ㄴ, (1, -1)
- ㄷ, (-1, 1)
1
ㄱ, ㄴ
2
ㄴ, ㄷ
3
ㄱ, ㄷ
4
ㄱ, ㄴ, ㄷ
해설
같은 유선 위에 있는 점은 (1, 1)과 (−1, 1)이다.
유선은 속도 벡터에 접하는 곡선이므로 dy/dx = v/u가 성립한다. 주어진 유동은 u = 1, v = 2x 이므로 dy/dx = 2x 이고, 이를 적분하면 y = x2 + C인 포물선 무리가 된다.
각 점의 적분상수 C를 구하면
(1, 1): C = 1 − 12 = 0
(1, −1): C = −1 − 12 = −2
(−1, 1): C = 1 − (−1)2 = 0C가 같아야 같은 유선이므로 C = 0인 y = x2 위의 두 점이 짝을 이루고, C = −2인 점만 다른 유선에 놓인다.
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