단면적이 각각 A1, A2, A3이고, 탄성계수가 각각 E1, E2, … | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 21년 1회차
단면적이 각각 A1, A2, A3이고, 탄성계수가 각각 E1, E2, E3인 길이 ℓ인 재료가 강성판 사이에서 인장하중 P를 받아 탄성변형 했을 때 재료 1, 3 내부에 생기는 수직응력은? (단, 2개의 강성판은 항상 수평을 유지한다.)
1
2
3
4
해설
정답은 σ₁ = PE₁/(A₁E₁+A₂E₂+A₃E₃), σ₃ = PE₃/(A₁E₁+A₂E₂+A₃E₃) 이다.
그림처럼 두 강성판이 항상 수평을 유지하므로 세 재료가 늘어난 길이가 같고 원래 길이도 모두 ℓ 로 같으므로 세 재료의 변형률 ε 가 동일하다. 이것이 부정정 문제를 푸는 적합조건이다.
각 재료의 분담하중은 Pi = σiAi = Ei·ε·Ai 이고, 힘의 평형 ΣPi = P 에서
ε(A₁E₁ + A₂E₂ + A₃E₃) = P → ε = P ÷ (A₁E₁+A₂E₂+A₃E₃).따라서 σi = Ei·ε 이므로 분자에는 그 재료의 E 만, 분모에는 각 재료 강성(AE)의 합이 온다. 분모가 단면적끼리 곱해진 형태이거나 분자에 다른 재료의 E 가 끼어든 식은 이 조건을 만족하지 않는다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.