직사각형(b×h)의 단면적 A를 갖는 보에 전단력 V가 작용할 때 최대… | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 21년 1회차
직사각형(b×h)의 단면적 A를 갖는 보에 전단력 V가 작용할 때 최대 전단응력은?
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해설
직사각형 단면의 최대 전단응력은 τmax = 1.5 V/A이다.
보의 전단응력은 τ = VQ/(I·b)로 구하며, 직사각형 단면에서는 중립축에서 최대인 포물선 분포가 된다.
중립축에서 Q = b·(h/2)·(h/4) = bh²/8, I = bh³/12 이므로
τmax = V(bh²/8) ÷ [(bh³/12)·b] = 3V/(2bh) = 3V/2A = 1.5 V/A.V/A 는 단면에 고르게 퍼졌다고 가정한 평균 전단응력일 뿐 실제 최대값은 그 1.5배이며, 원형 단면이면 4/3배가 된다.
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