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반지름이 1m인 바퀴가 60rpm 으로 미끄러지지 않고 굴러갈 때 바퀴… | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 21년 2회차
반지름이 1m인 바퀴가 60rpm 으로 미끄러지지 않고 굴러갈 때 바퀴의 운동에너지는 약 몇 J인가? (단, 바퀴의 질량은 10kg이고 바퀴는 얇은 두께의 원판형상이다.)
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해설

바퀴의 운동에너지는 약 296J이다.

원판형 바퀴가 미끄러짐 없이 구르는 경우 전체 운동에너지는 병진과 회전의 합이므로 Ek=12mv2+12Iω2=34mv2E_k=\dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}I\omega^2=\dfrac{3}{4}mv^2로 정리된다.

각속도 ω=2π×6060=2π rad/s\omega=2\pi\times\dfrac{60}{60}=2\pi\ \mathrm{rad/s}에서 v=ωr6.28 m/sv=\omega r\approx6.28\ \mathrm{m/s}이므로, Ek=34×10×6.282296 JE_k=\dfrac{3}{4}\times10\times6.28^2\approx296\ \mathrm{J}이다.

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