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1[일반기계기사 필기] 21년 2회차
그림과 같이 길이(L)이 2.4m이고, 반지름(a)이 0.4m인 원통이 있다. 이 원통의 질량이 150kg일 때, 중심에서 y축 방향에 대한 질량관성모멘트(Iy)는 약 몇 kg·m2 인가?
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해설
중심을 지나는 가로축(y축) 기준 질량관성모멘트는 약 78 kg·m²이다.
그림에서 원통의 길이방향이 x축이고 y·z축은 이에 수직인 가로축이므로, 반지름 a=0.4m·길이 L=2.4m 원통의 가로축 공식 I = m(3a² + L²)/12를 적용한다.
3a² = 3×0.4² = 0.48, L² = 2.4² = 5.76 이므로
Iy = 150 × (0.48 + 5.76) ÷ 12 = 150 × 0.52 = 78 kg·m².길이방향(x축) 기준값은 I = ma²/2 = 150×0.16÷2 = 12 kg·m² 로 전혀 다르므로, 어느 축을 묻는지 먼저 확인해야 한다.
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