비중이 0.85이고 동점성계수가 3×10 -4 m 2 /s인 기름이 안지름 10cm 원관 내를 20L/s로 흐른다. 이 원관 100m 길이에서의 수두손실은 약 몇 m 인가?

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1[일반기계기사 필기] 21년 2회차

비중이 0.85이고 동점성계수가 3×10^-4 m²/s인 기름이 안지름 10cm 원관 내를 20L/s로 흐른다. 이 원관 100m 길이에서의 수두손실은 약 몇 m 인가?

16.6

24.9

49.8

82.1

해설

원관 100m 구간의 수두손실은 약 24.9m이다.
평균유속은  $V=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{0.02}{\frac{\pi}{4}(0.1)^2}\approx2.55\ \mathrm{m/s}$ 이다.
레이놀즈수는  $Re=\dfrac{VD}{\nu}=\dfrac{2.55\times0.1}{3\times10^{-4}}\approx849$ 로 층류이므로 관마찰계수는  $f=\dfrac{64}{Re}\approx0.075$ 이다.
달시-바이스바흐 식  $h_L=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}$ 에 대입하면  $h_L\approx0.075\times\dfrac{100}{0.1}\times\dfrac{2.55^2}{2\times9.8}\approx24.9\ \mathrm{m}$ 가 된다.

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