매끄러운 원관에서 물의 속도가 V일 때 압력강하가 △p 1 이었고, 이때 완전한 난류유동이 발생되었다. 속도를 2V로 하여 실험을 하였다면 압력강하는 얼마가 되는가?

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1[일반기계기사 필기] 21년 2회차

매끄러운 원관에서 물의 속도가 V일 때 압력강하가 △p₁이었고, 이때 완전한 난류유동이 발생되었다. 속도를 2V로 하여 실험을 하였다면 압력강하는 얼마가 되는가?

△p₁

2△p₁

4△p₁

8△p₁

해설

속도를 2배로 하면 압력강하는 4배(4Δp1)가 된다.
다르시-바이스바흐식  $\Delta p=f\dfrac{L}{D}\dfrac{\rho V^2}{2}$ 에서 마찰계수  $f$ 를 일정하다고 보면 압력강하는 속도의 제곱에 비례한다. 난류가 충분히 발달하면  $f$ 의 변화가 작아 이 근사가 성립한다.
따라서 속도가  $V$ 에서  $2V$ 로 2배가 되면 압력강하는  $2^2=4$ 배가 된다.

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