단면적이 5cm2, 길이가 60cm인 연강봉을 천장에 매달고 30℃에서… | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 21년 2회차

단면적이 5cm², 길이가 60cm인 연강봉을 천장에 매달고 30℃에서 0℃로 냉각시킬 때 길이의 변화를 없게 하려면 봉의 끝에 몇 kN의 추를 달아야 하는가? (단, 세로탄성계수 200GPa, 열팽창계수 a=12×10^-6/℃ 이고, 봉의 자중은 무시한다.)

해설

길이 변화를 없애기 위해 매달아야 하는 무게는 36kN이다.
30℃에서 0℃로 냉각될 때의 열수축 변형률은  $\varepsilon=\alpha\Delta T=12\times10^{-6}\times30=3.6\times10^{-4}$ 이며, 이를 상쇄하려면 같은 크기의 인장 변형률이 필요하다.
따라서 필요한 응력은  $\sigma=E\varepsilon=200\times10^{9}\times3.6\times10^{-4}=72\ \mathrm{MPa}$ 이고, 하중은  $F=\sigma A=72\times10^{6}\times5\times10^{-4}=36000\ \mathrm{N}=36\ \mathrm{kN}$ 이다.

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