그림과 같은 단순보의 중앙점(C)에서 굽힘모멘트는? | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

중앙점 C의 굽힘모멘트는 MC = Pℓ/4 + wℓ²/16이다.
그림은 A가 회전지점, B가 이동지점인 경간 ℓ의 단순보로, A에서 0이고 B에서 w까지 직선으로 증가하는 삼각형 분포하중과 중앙 C의 집중하중 P가 함께 작용한다.
삼각형 하중의 합력은 wℓ/2, 작용점이 A에서 2ℓ/3이므로 RA = wℓ/6이고, 집중하중 몫까지 더하면 RA = P/2 + wℓ/6이다. C 왼쪽 절반이 싣는 분포하중은 (1/2)(w/2)(ℓ/2) = wℓ/8이며 그 합력은 A에서 ℓ/3, 즉 C에서 ℓ/6 떨어져 있다.
따라서 MC = (P/2 + wℓ/6)(ℓ/2) − (wℓ/8)(ℓ/6) = Pℓ/4 + wℓ²/12 − wℓ²/48 = Pℓ/4 + wℓ²/16이다. 분포하중을 등분포로 착각해 wℓ²/8을 쓰면 안 된다.