그림과 같이 전체 길이가 3L인 외팔보에 하중 P가 B점과 C점에 작용… | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 21년 2회차
그림과 같이 전체 길이가 3L인 외팔보에 하중 P가 B점과 C점에 작용할 때 자유단 B에서의 처짐량은? (단, 보의 굽힘강성 EI는 일정하고, 자중은 무시한다.)
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해설
중첩법으로 두 하중의 자유단 처짐을 더하면 δB = 41PL³/(3EI)이다.
그림은 A가 고정단, B가 자유단인 전체 길이 3L의 외팔보이고, 치수선이 L·L·L로 나뉘어 하중 P는 고정단에서 2L 떨어진 C점과 3L 떨어진 자유단 B에 각각 하나씩 작용한다.
자유단 하중 P(거리 3L): δ = P(3L)³/(3EI) = 9PL³/EI
C점 하중 P(거리 2L): 하중점 처짐 P(2L)³/(3EI) = 8PL³/(3EI), 하중점 기울기 P(2L)²/(2EI) = 2PL²/EI이고 C~B 구간은 하중이 없어 직선으로 따라 돌므로 δB = 8PL³/(3EI) + (2PL²/EI)·L = 14PL³/(3EI)합하면 27PL³/(3EI) + 14PL³/(3EI) = 41PL³/(3EI)이다. C점 하중의 기울기 효과를 빼먹으면 35PL³/(3EI)가 나오므로 주의한다.
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