직사각형 단면의 단주에 150 kN 하중이 중심에서 1m만큼 편심되어 … | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

편심 축하중을 중심 압축 + 굽힘으로 분해하면 AC면(편심 반대쪽)에 25 kPa의 인장응력이 생긴다.
그림에서 단주의 단면은 3 m × 2 m이고, 150 kN이 중심에서 1 m 편심되어 BD면 쪽에 작용한다. 따라서 단면적 A = 3 × 2 = 6 m², 편심 방향(3 m 변) 기준 단면계수 Z = 2 × 3² / 6 = 3 m³이다.
중심 압축응력 σc = P/A = 150/6 = 25 kPa
굽힘응력 σb = P·e/Z = 150 × 1 / 3 = 50 kPa
편심의 반대쪽인 AC면에서는 굽힘이 인장으로 작용하므로 σ = −25 + 50 = +25 kPa(인장)이고, BD면은 −25 − 50 = −75 kPa, 즉 75 kPa 압축이 된다. 편심량 1 m가 단면핵 반경(3/6 = 0.5 m)을 넘어 굽힘응력이 압축응력보다 커진 경우이므로 인장이 나타난다.