그림과 같은 단면에서 가로방향 도심축에 대한 단면 2차모멘트는 약 몇 … | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

가로방향 도심축에 대한 단면 2차모멘트는 약 13.67 × 106 mm4이다.
그림의 단면은 위쪽에 폭 40mm × 높이 100mm의 수직 부재, 아래쪽에 폭 100mm × 높이 40mm의 수평 부재가 붙은 T형이다. 두 사각형의 면적은 모두 4000mm²로 같고, 아래면 기준 도심 높이는 각각 90mm와 20mm다.
전체 도심은 $\bar{y}=\dfrac{4000\times90+4000\times20}{8000}=55\,\mathrm{mm}$이므로, 두 사각형 모두 도심축에서 35mm 떨어져 있다.
평행축 정리로 더하면 $I=\left(\dfrac{40\times100^3}{12}+4000\times35^2\right)+\left(\dfrac{100\times40^3}{12}+4000\times35^2\right)=8.23\times10^6+5.43\times10^6=13.67\times10^6\,\mathrm{mm^4}$이다. Ad2 항을 빼먹으면 3.87 × 106에 그치므로 반드시 이동거리를 더해야 한다.