다음 보에 발생하는 최대 굽힘 모멘트는? | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

최대 굽힘 모멘트는 고정단에서 생기며 크기는 $\dfrac{L}{8}\left(\omega_0 L+2P\right)$이다.
그림은 왼쪽이 벽에 고정된 길이 L의 외팔보로, 고정단부터 L/2 구간에 등분포하중 ω₀가 아래로, 고정단에서 3L/4 지점에 집중하중 P가 아래로, 그리고 자유단에는 P/2가 위로 작용한다.
고정단 둘레의 모멘트를 모으면 등분포하중은 합력 ω₀L/2가 팔길이 L/4에 걸려 $\dfrac{\omega_0L^2}{8}$, 집중하중은 $P\times\dfrac{3L}{4}$, 위로 향한 P/2는 부호가 반대라 $-\dfrac{P}{2}\times L$이다.
합치면 $M=\dfrac{\omega_0L^2}{8}+\dfrac{3PL}{4}-\dfrac{PL}{2}=\dfrac{\omega_0L^2}{8}+\dfrac{PL}{4}=\dfrac{L}{8}(\omega_0L+2P)$. 자유단의 위쪽 하중 P/2를 빠뜨리면 3PL/4가 그대로 남아 전혀 다른 값이 되므로 화살표 방향까지 읽어야 한다.