반경 r, 내압 P, 두께 t인 얇은 원통형 압력용기의 면내에서 발생되… | [일반기계기사 필기] 21년 2회차 기출문제 상세 페이지

면내 최대 전단응력은 $\dfrac{Pr}{4t}$이다.
얇은 원통형 압력용기의 두 주응력은 원주(후프)응력 $\sigma_1=\dfrac{Pr}{t}$와 축방향응력 $\sigma_2=\dfrac{Pr}{2t}$로, 후프응력이 축방향응력의 2배다.
2차원 응력 상태의 최대 전단응력은 두 주응력 차의 절반이므로 $\tau_{max}=\dfrac{\sigma_1-\sigma_2}{2}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{Pr}{t}-\dfrac{Pr}{2t}\right)=\dfrac{Pr}{4t}$이다.
반지름 방향 응력(≈0)까지 넣은 3차원 절대 최대 전단응력은 $\dfrac{\sigma_1-0}{2}=\dfrac{Pr}{2t}$로 값이 두 배가 된다 — 문제가 "면내"를 못박았으므로 축방향응력과의 차를 써야 한다.