다음 그림과 같이 스프링상수는 400N/m, 질량은 100kg인 1자유… | [일반기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

속도를 위치의 함수로 나타내면 $v=\pm\sqrt{9-4x^2}$ (m/s)이다.
그림의 계는 벽에 k = 400N/m 스프링으로 매인 M = 100kg 질량이 x방향으로만 움직이는 감쇠 없는 1자유도계이므로, 운동에너지와 탄성위치에너지의 합이 일정하다.
$\tfrac{1}{2}Mv^2+\tfrac{1}{2}kx^2=\tfrac{1}{2}Mv_0^2$에 값을 넣으면 $50v^2+200x^2=50\times3^2=450$이다.
양변을 50으로 나누면 $v^2=9-4x^2$이므로 $v=\pm\sqrt{9-4x^2}$가 된다. 질량이 좌우 어느 쪽으로도 그 위치를 지나므로 부호는 ±이고, 제곱근을 벗겨 $3-4x^2$ 꼴로 쓰면 틀린 식이 된다.