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다음 표는 마찰이 없는 빗면을 따라 내려오는 물체의 속력에 따른 운동에… | [일반기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 21년 3회차
다음 표는 마찰이 없는 빗면을 따라 내려오는 물체의 속력에 따른 운동에너지와 위치에너지를 나타낸 것이다. 속력이 32v\dfrac{3}{2}v 일 때의 위치에너지(A)는? (단, 에너지 보존 법칙을 만족한다.)
구분위치에너지운동에너지
v1500J
32v\dfrac{3}{2}vA
2v1600J
1
1400J
2
1000J
3
800J
4
600J
해설

표의 값으로 총 역학적 에너지가 1900J로 고정되므로 A = 1000J이다.

운동에너지는 속력의 제곱에 비례한다(Ek=12mv2E_k=\tfrac{1}{2}mv^2). 표에서 속력 2v일 때 운동에너지가 1600J이므로, 속력 v에서는 1600×(12)2=400J1600\times\left(\tfrac{1}{2}\right)^2=400\,\mathrm{J}이다.

속력 v에서 위치에너지가 1500J이므로 총 에너지 = 400 + 1500 = 1900J이고, 이 값은 빗면 어디서나 같다.

속력 32v\tfrac{3}{2}v에서는 Ek=400×(32)2=900JE_k=400\times\left(\tfrac{3}{2}\right)^2=900\,\mathrm{J}이므로 A=1900900=A=1900-900= 1000J이다.

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