그림과 같이 재료가 동일한 A, B의 원형 단면봉에서 같은 크기의 압축… | [일반기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 21년 3회차
그림과 같이 재료가 동일한 A, B의 원형 단면봉에서 같은 크기의 압축하중 F를 받고 있다. 응력은 각 단면에서 균일하게 분포된다고 할 때 저장되는 탄성 변형 에너지의 비 UB/UA는 얼마가 되겠는가?
1
5/9
2
1/3
3
9/5
4
3
해설
탄성 변형에너지의 비 UB/UA는 5/9이다.
축하중을 받는 봉의 변형에너지는 U = F²L/(2AE)이므로, 같은 하중·같은 재료라면 길이에 비례하고 단면적에 반비례한다.
그림에서 (A)는 전 길이 l이 지름 d로 균일하므로 UA = F²l/(2A₁E) (A₁ = πd²/4).
(B)는 앞쪽 l/2이 지름 3d(단면적 9A₁), 뒤쪽 l/2이 지름 d이므로
UB = F²(l/2)/(2·9A₁E) + F²(l/2)/(2A₁E) = UA × (1/18 + 1/2)1/18 + 9/18 = 10/18이므로 UB/UA = 5/9. 굵어진 절반이 에너지를 거의 저장하지 못해 B가 A보다 작다.
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