외경이 내경의 2배인 중공축과 재질과 길이가 같고 지름이 중공축의 외경… | [일반기계기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 21년 3회차

외경이 내경의 2배인 중공축과 재질과 길이가 같고 지름이 중공축의 외경과 같은 중실축이 동일 회전수에 동일 동력을 전달한다면, 이때 중실축에 대한 중공축의 비틀림각의 비 (중공축 비틀림각/중실축 비틀림각)는?

1.07

1.57

2.07

2.57

해설

중공축의 비틀림각은 중실축보다 약 1.07배 크다.
동일 재질·길이·토크 조건에서 비틀림각은 극단면 2차모멘트 J에 반비례한다. 중공축 외경을  $d_o$ , 내경을  $d_o/2$ 라 하면 중실축의  $J_{solid}=\dfrac{\pi d_o^4}{32}$ , 중공축의  $J_{hollow}=\dfrac{\pi d_o^4}{32}\times\dfrac{15}{16}$ 이다.
비틀림각의 비는  $\dfrac{\theta_{hollow}}{\theta_{solid}}=\dfrac{J_{solid}}{J_{hollow}}=\dfrac{16}{15}\approx1.07$ 로 계산된다.

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