무게 10kN의 해머(hammer)를 10m의 높이에서 자유 낙하 시켜… | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

충돌 직후 해머와 말뚝이 일체가 되므로 운동량 보존 법칙을 적용하며, 결과는 13.6 m/s에 가장 가깝다.
해머가 10m 높이에서 자유 낙하할 때의 충돌 직전 속도를 먼저 구한다.
$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 10} = \sqrt{200} = 10\sqrt{2} \text{ m/s} \approx 14.14 \text{ m/s}$
해머의 질량은 $m_1 = \frac{10000}{10} = 1000 \text{ kg}$, 말뚝의 질량은 $m_2 = \frac{300}{10} = 30 \text{ kg}$이다.
운동량 보존 법칙을 적용하면
$m_1 v = (m_1 + m_2)v'$
$1000 \times 14.14 = (1000 + 30) \times v'$
$v' = \frac{14140}{1030} \approx 13.73 \text{ m/s}$
더 정확히 $v = \sqrt{200} = 10\sqrt{2}$를 사용하면
$v' = \frac{1000 \times 10\sqrt{2}}{1030} = \frac{10000\sqrt{2}}{1030} \approx 13.74 \text{ m/s}$
로서 13.6 m/s에 가장 가깝다.