그림의 구조물이 수직하중 2P를 받을 때 구조물 속에 저장되는 총 탄성… | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 22년 1회차
그림의 구조물이 수직하중 2P를 받을 때 구조물 속에 저장되는 총 탄성변형에너지는? (단, 구조물의 단면적은 A, 세로탄성계수는 E로 모두 같다.)
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해설
두 부재에 저장되는 총 탄성변형에너지는 U = P2h(1 + √3)/(AE) 이다.
그림은 천장에 핀으로 지지된 두 부재가 수평면과 각각 60°, 30° 를 이루며 아래 절점에서 직각으로 만나고, 그 절점에 2P가 아래로 걸린 구조다. 절점의 깊이가 h 이므로 부재 길이는 60° 쪽 L1 = h/sin60° = 2h/√3, 30° 쪽 L2 = h/sin30° = 2h 다.
절점에서 수평·수직 힘 평형을 풀면 축력은 60° 쪽이 T1 = √3P, 30° 쪽이 T2 = P 로 둘 다 인장이다.
변형에너지 U = Σ T2L/(2AE) 에 대입하면
U = [(√3P)2 × (2h/√3) + P2 × 2h] ÷ (2AE)
= (2√3 P2h + 2P2h) ÷ (2AE) = P2h(1 + √3)/(AE)
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