그림과 같이 지름 50mm의 연강봉의 일단을 벽에 고정하고, 자유단에는… | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

연강봉에는 하중 600N에 의한 굽힘모멘트와 비틀림모멘트가 동시에 작용한다. 굽힘모멘트는 봉의 길이(100cm)에 의해 $M = 600 \times 1.0 = 600\,N\cdot m$, 비틀림모멘트는 레버 길이(50cm)에 의해 $T = 600 \times 0.5 = 300\,N\cdot m$로 발생한다.
상당굽힘모멘트 $M_e = \frac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^2+T^2}\right) = \frac{1}{2}(600+\sqrt{600^2+300^2}) = \frac{1}{2}(600+670.8) = 635.4\,N\cdot m$, 상당비틀림모멘트 $T_e = \sqrt{M^2+T^2} = 670.8\,N\cdot m$이다.
단면계수 $Z = \frac{\pi d^3}{32} = \frac{\pi (0.05)^3}{32} = 1.227\times10^{-5}\,m^3$, 극단면계수 $Z_p = 2Z = 2.454\times10^{-5}\,m^3$.
최대굽힘응력 $\sigma_{max} = \frac{M_e}{Z} = \frac{635.4}{1.227\times10^{-5}} \approx 51.8\,MPa$, 최대전단응력 $\tau_{max} = \frac{T_e}{Z_p} = \frac{670.8}{2.454\times10^{-5}} \approx 27.3\,MPa$로 계산되어 최대굽힘응력 51.8MPa, 최대전단응력 27.3MPa이다.