외팔보 AB에서 중앙(C)에 모멘트 MC와 자유단에 하중 P가 동시에 … | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

자유단 하중 $P$에 의한 B점 처짐은 $\delta_P = \dfrac{P(2a)^3}{3EI} = \dfrac{8Pa^3}{3EI}$이다. 중앙 C에 작용하는 모멘트 $M_C$는 C~B 구간(길이 $a$)에서 등분포로 작용하는 굽힘모멘트와 같은 효과를 내며, 캔틸레버에서 지점부터 $a$ 구간에 작용하는 집중모멘트에 의한 자유단 처짐은 $\delta_M = \dfrac{M_C a}{EI}\left(2a-\dfrac{a}{2}\right) = \dfrac{3M_C a^2}{2EI}$(모멘트가 하중과 반대방향으로 처짐을 유발)로 계산된다. 두 처짐이 상쇄되어 0이 되려면 $\dfrac{8Pa^3}{3EI} = \dfrac{3M_C a^2}{2EI}$이므로 $M_C = \dfrac{16Pa}{9}$가 되어, 이 값과 일치하는 보기 2가 정답이다.