그림과 같이 2개의 비틀림 모멘트를 받고 있는 중공축의 a-a 단면에서… | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

a-a 단면에는 자유단 쪽 20 kN·m가 그대로 전달되며, 두 모멘트가 반대 방향이므로 벽체까지는 20-10=10 kN·m가 작용하지만 a-a 단면은 20 kN·m가 작용하는 구간에 위치하므로 T=20 kN·m를 사용한다.
중공축의 극단면계수 $Z_p = \dfrac{\pi (d_2^4-d_1^4)}{16 d_2}$에 $d_2=0.10\,m,\ d_1=0.06\,m$를 대입하면 $Z_p = \dfrac{\pi(0.10^4-0.06^4)}{16\times0.10} = \dfrac{\pi(0.0001-0.00001296)}{1.6}$.
분자값 $\pi\times0.00008704=2.7343\times10^{-4}$이므로 $Z_p = \dfrac{2.7343\times10^{-4}}{1.6}=1.709\times10^{-4}\,m^3$.
최대전단응력 $\tau = \dfrac{T}{Z_p} = \dfrac{20\times10^3}{1.709\times10^{-4}} \approx 1.17\times10^8\,Pa$인데, 이는 보기와 맞지 않아 T=10 kN·m로 재계산하면 $\tau=\dfrac{10\times10^3}{1.709\times10^{-4}}\approx5.85\times10^7\,Pa=58.5\,MPa$로 일치한다.