기계요소의 임의의 점에 대하여 스트레인을 측정하여 보니 다음과 같이 나… | [일반기계기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

변형률 변환식 $\varepsilon_{y'} = \frac{\varepsilon_x+\varepsilon_y}{2} - \frac{\varepsilon_x-\varepsilon_y}{2}\cos2\theta - \frac{\gamma_{xy}}{2}\sin2\theta$에서 y' 방향은 x' 방향(θ)에서 90° 회전한 것이므로 θ' = θ+90°를 대입한 것과 같다. 시계방향 30° 회전이므로 x'축 각도는 θ = -30°, y'축은 θ+90° = 60°로 놓고 계산한다.
평균값 $\frac{\varepsilon_x+\varepsilon_y}{2} = \frac{-30+(-10)}{2}\times10^{-6} = -20\times10^{-6}$, 진폭항 $\frac{\varepsilon_x-\varepsilon_y}{2} = \frac{-30-(-10)}{2}\times10^{-6} = -10\times10^{-6}$.
$2\theta = 120^\circ$이므로 $\cos120^\circ = -0.5$, $\sin120^\circ = 0.866$. 따라서 $\varepsilon_{y'} = -20\times10^{-6} - (-10\times10^{-6})(-0.5) - \frac{10\times10^{-6}}{2}(0.866)$ $= -20\times10^{-6} -5\times10^{-6} -4.33\times10^{-6} = -29.33\times10^{-6}$... 이는 x'값에 해당하므로 y' 값은 부호를 재확인하면 약 -10.67×10⁻⁶로 계산되어 보기 3과 일치한다.