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1[일반기계기사 필기] 22년 2회차
그림과 같이 막대 AB가 양쪽 벽면을 따라 움직인다. A가 8m/s의 일정한 속도로 오른쪽으로 이동한다고 할 때 x=2m 인 위치에서 B의 가속도의 크기는 약 몇 m/s2 인가?
1
10.3 m/s2
2
12.4 m/s2
3
14.7 m/s2
4
16.6 m/s2
해설
x = 2m 인 순간 B의 가속도 크기는 약 16.6 m/s² 이다.
그림에서 길이 5m 인 막대의 아래 끝 A는 바닥을 따라, 위 끝 B는 벽면을 따라 움직인다. x는 A에서 벽까지의 수평거리, y는 B의 높이이므로 두 좌표는 항상 x2 + y2 = 52 을 만족한다.
시간으로 미분하면 xẋ + yẏ = 0, 한 번 더 미분하면 ẋ2 + xẍ + ẏ2 + yÿ = 0 이다. A가 일정한 속도로 움직이므로 ẍ = 0 이고 |ẋ| = 8 m/s 다.
x = 2 일 때 y = √(25 − 4) = 4.583m 이고 |ẏ| = xẋ/y = (2 × 8)/4.583 = 3.49 m/s 이므로
|ÿ| = (ẋ2 + ẏ2)/y = (64 + 12.19) ÷ 4.583 = 16.6 m/s²
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