기계진동의 전달율(transmissibility ratio)을 1 이하… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

전달율(transmissibility ratio) $T_r = \frac{1 + (2\zeta r)^2}{(1-r^2)^2 + (2\zeta r)^2}$ (단, $r = \omega/\omega_n$, $\zeta$는 감쇠비)을 1 이하로 만들려면 분자 ≤ 분모 조건이 필요하다. 이를 정리하면 $(1-r^2)^2 \geq 1 + (2\zeta r)^2 - (1-r^2)^2 - (2\zeta r)^2$에서 $(1-r^2)^2 \geq 0$이므로, 결국 $r^2 > 1$, 즉 $r > 1$이어야 한다. 
더 정확히는 $T_r \leq 1$이 되기 위한 필요충분조건은 $2r^2 - 1 \geq 0$이므로 $r \geq \sqrt{2}/\sqrt{2} = 1/\sqrt{2}$이 아니라 $r \geq \sqrt{2}$이다. 따라서 진동수 비를 √2 이상으로 설정하여 공진 영역을 벗어나고 가진 진동수가 고유진동수보다 충분히 커야 전달율이 1 이하로 감소한다.