길이가 1m이고 질량이 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 지지되어 있… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

에너지보존법칙을 적용한다. 막대가 수평에서 수직으로 회전하면 무게중심이 $L/2$만큼 낙하하며, 이때 위치에너지 감소량이 회전운동에너지로 전환된다.
$mg\frac{L}{2} = \frac{1}{2}I\omega^2$, 여기서 힌지 축에 대한 관성모멘트 $I = \frac{1}{3}mL^2$이다.
대입하면 $mg\frac{L}{2} = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}mL^2\omega^2$이므로 $\omega^2 = \frac{3g}{L}$이다.
$\omega = \sqrt{\frac{3 \times 9.8}{1}} = \sqrt{29.4} \approx 5.42\ \text{rad/s}$로 5.42rad/s가 된다.