그림과 같이 속도 V인 유체가 곡면에 부딪혀 θ의 각도로 유동방향이 바… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 22년 2회차

그림과 같이 속도 V인 유체가 곡면에 부딪혀 θ의 각도로 유동방향이 바뀌어 같은 속도로 분출된다. 이때 유체가 곡면에 가하는 힘의 크기를 θ에 대한 함수로 옳게 나타낸 것은? (단, 유동단면적은 일정하고, θ의 각도는 0° ≤ θ ≤ 180° 이내에 있다고 가정한다. 또한 Q는 체적 유량, ρ는 유체밀도이다.)

해설

운동량 방정식을 적용하면, x방향 힘 성분은  $F_x = \rho Q V(1-\cos\theta)$ , y방향 힘 성분은  $F_y = \rho Q V\sin\theta$ 이다. 두 성분을 합성하면  $F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}=\rho QV\sqrt{(1-\cos\theta)^2+\sin^2\theta}$ 이고, 이를 전개하면  $(1-\cos\theta)^2+\sin^2\theta = 2-2\cos\theta = 2(1-\cos\theta)$ 가 되어 F = ρQV√(2(1-cosθ)) 형태로 정리된다. 이 식이 θ에 대한 함수로 올바르게 표현된 보기가 4번이다.

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