그림과 같이 폭이 3m인 수문 AB가 받는 수평성분 FH와 수직성분 F… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

수문은 반지름 2m인 사분원 곡면(A에서 B까지)이며 폭은 3m이다. 수평분력은 곡면의 연직 투영면(높이 2m, 폭 3m)에 작용하는 정수압으로, $F_H = \gamma \bar{h} A = 9800 \times 1 \times (2\times3) = 58800\,N$이다. 수직분력은 곡면 위에 실린 물의 체적(사분원 기둥, A-B 사이 물이 없는 쪽이 아래 오목한 형태이므로 곡면 위쪽 부피에 해당)에 대한 무게로, $F_V = \gamma \times (\text{사분원 면적}) \times L = 9800 \times \left(2^2 - \dfrac{\pi \times 2^2}{4}\right) \times 3$을 계산하면 $4 - \pi \approx 0.8584$, $F_V = 9800 \times 0.8584 \times 3 \approx 25237\,N$이 아니라, 곡면 아래 사분원 자체의 물의 무게로 계산하면 $F_V = \gamma \times \dfrac{\pi r^2}{4} \times L = 9800 \times \dfrac{\pi \times 4}{4} \times 3 \approx 92362\,N$이 되어 보기 3과 일치한다. 따라서 F_H = 58800 N, F_V = 92362 N이다.