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1[일반기계기사 필기] 22년 2회차
다음 중 무차원수가 되는 것은? (단, ρ : 밀도, μ : 점성계수, F : 힘, Q : 부피유량, V : 속도, P : 동력, D : 지름, L : 길이 이다.)
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해설
힘을 점성계수·속도·길이로 나눈 F/(μVL) 만 무차원수다.
각 물리량의 차원은 F = MLT-2, μ = ML-1T-1, V = LT-1, L = L 이다. 분모를 정리하면
μVL = (ML-1T-1)(LT-1)(L) = MLT-2이는 분자 F의 차원과 완전히 같으므로 나눈 값에는 차원이 남지 않는다.
나머지는 모두 길이나 시간 차원이 남는다.
- ρV2D2/μ : L2T-1 이 남는다. 무차원인 레이놀즈수는 ρVD/μ 로 속도와 지름이 각각 1제곱이어야 한다.
- Q/(VD3) : L-1 이 남는다. 부피유량은 Q = V × 단면적 이므로 지름은 2제곱이어야 상쇄된다.
- P/(ρV3D5) : L-3 이 남는다. 동력은 P = FV 이므로 ρV3D2 로 나눠야 무차원이 된다.
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