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1[일반기계기사 필기] 22년 2회차
질량이 m으로 동일하고, 온도가 각각 T1, T2(T1 ＞ T2)인 두 개의 금속덩어리가 있다. 이 두 개의 금속덩어리가 서로 접촉되어 온도가 평형상태에 도달하였을 때 엔트로피 변화량(△S)은? (단, 두 금속의 비열은 c로 동일하고, 다른 외부로의 열교환은 전혀 없다.)
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해설
평형온도가 두 온도의 산술평균이 되므로 엔트로피 변화량은 ΔS = 2mc·ln[(T1 + T2) / (2√(T1T2))] 이다.
질량과 비열이 같고 외부와 열교환이 없으므로 잃은 열과 얻은 열이 같다. mc(T1 − Tf) = mc(Tf − T2) 에서 Tf = (T1 + T2)/2 다.
고체의 엔트로피 변화는 ΔS = mc·ln(Tf/T초기) 이므로 두 덩어리를 합하면
ΔS = mc·ln(Tf/T1) + mc·ln(Tf/T2) = mc·ln[Tf2/(T1T2)] = 2mc·ln[Tf/√(T1T2)]여기에 Tf = (T1 + T2)/2 를 넣으면 2mc·ln[(T1 + T2)/(2√(T1T2))] 이다. 산술평균이 기하평균보다 크므로 로그 안이 1보다 커서 ΔS > 0 이 되는데, 이는 비가역 열전달이라는 상황과도 맞는다.
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