직사각형 단면을 가진 단순지지보의 중앙에 집중하중 W를 받을 때, 보의… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

단순보 중앙집중하중에서 최대굽힘모멘트는 M=Wℓ/4, 직사각형 단면의 굽힘응력은 $\sigma_{max}=\dfrac{M}{Z}=\dfrac{6M}{bh^2}=\dfrac{6\cdot W\ell/4}{bh^2}=\dfrac{3W\ell}{2bh^2}$이다.
최대전단력은 $F=W/2$이고 직사각형 단면의 최대전단응력은 $\tau_{max}=\dfrac{3F}{2A}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{W/2}{bh}=\dfrac{3W}{4bh}$이다.
따라서 비는 $\dfrac{\sigma_{max}}{\tau_{max}}=\dfrac{3W\ell/(2bh^2)}{3W/(4bh)}=\dfrac{2\ell}{h}$이며, ℓ=10h를 대입하면 $\dfrac{2\times10h}{h}=20$이 되어 20이다.