양단이 고정된 막대의 한 점(B점)에 그림과 같이 축방향 하중 P가 작… | [일반기계기사 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 22년 2회차
양단이 고정된 막대의 한 점(B점)에 그림과 같이 축방향 하중 P가 작용하고 있다. 막대의 단면적이 A이고 탄성계수가 E 일 때, 하중 작용점(B점)의 변위 발생량은?
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해설
양단이 고정된 막대에서 하중점 B의 변위는 δB = abP / [EA(a + b)] 이다.
그림에서 왼쪽 벽부터 B점까지가 a, B점부터 오른쪽 벽까지가 b 이고 B점에 축방향 하중 P가 걸린다. 양쪽 벽 반력을 힘 평형만으로는 못 구하는 부정정 문제이므로 변형 적합조건을 함께 써야 한다.
힘 평형: RA + RB = P
적합조건(왼쪽 구간이 늘어난 만큼 오른쪽 구간이 줄어야 전체 길이가 유지됨): RA·a/(AE) = RB·b/(AE)두 식을 연립하면 RA = Pb/(a + b) 이고, 이를 길이 a 인 왼쪽 구간의 신장량 식에 넣으면
δB = RA·a/(AE) = abP / [EA(a + b)]
분모가 (a + b) 즉 막대 전체 길이라는 점이 판별 기준이다.
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