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1[일반기계기사 필기] 22년 2회차

한 변의 길이가 10mm인 정사각형 단면의 막대가 있다. 온도를 초기 온도로부터 60℃만큼 상승시켜서 길이가 늘어나지 않게 하기 위해 8kN의 힘이 필요할 때 막대의 선팽창계수(a)는 약 몇 ℃^-1 인가? (단, 세로탄성계수 E = 200 GPa 이다.)

해설

늘어나지 못하게 구속한 막대에 생기는 열응력은  $\sigma=E\alpha\Delta T$ 이므로  $P=EA\alpha\Delta T$ 이다.
 $\alpha=\dfrac{P}{EA\Delta T}=\dfrac{8000}{200\times10^{9}\times(0.01)^2\times60}=\dfrac{8000}{1.2\times10^{9}}\approx6.67\times10^{-6}$ 
따라서 선팽창계수는 약 6.67×10^-6 ℃^-1이다.

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