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1[소방시설관리사 1차] 10년 1회차

호수 수면 아래에서 지름 d인 공기방울이 수면으로 올라오면서 지름이 1.5배로 팽창하였다. 공기방울의 최초 위치는 수면에서 몇 m되는 곳인가? (단, 이 호수의 대기압은 750mmHg, 수은의 비중은 13.6 공기방울 내부의 공기는 Boyle의 법칙을 따른다고 한다.)

34.4

24.2

12.0

43.3

해설

보일의 법칙에 따라 온도가 일정할 때 기체의 압력과 부피는 반비례한다.

지름이 1.5배가 되면 부피는 $1.5^3 = 3.375$ 배로 늘어나므로, 최초 위치의 압력은 수면(대기압)의 3.375배였어야 한다.

대기압 750mmHg를 수두로 환산하면 $13.6 \times 0.75 = 10.2\,\mathrm{m}$ 이고, 최초 위치의 압력수두는 $10.2 \times 3.375 \approx 34.4\,\mathrm{m}$ 이다.
여기서 대기압 수두 10.2m를 빼면 최초 수심은 $34.4 - 10.2 \approx 24.2\,\mathrm{m}$ 로 계산된다.

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