그림과 같은 NAND 게이트와 등가인 논리식은? | [소방시설관리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

NAND 게이트와 등가인 논리식은 $X=\overline{A}+\overline{B}$이다.
그림의 게이트는 AND 기호 출력에 부정을 뜻하는 작은 원이 붙은 형태이므로 출력은 $X=\overline{A\cdot B}$, 즉 두 입력이 모두 1일 때만 0이 되는 동작을 한다.
여기에 드모르간의 정리 $\overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}$를 적용하면 곱의 부정은 각 부정의 합으로 바뀐다. 실제로 A·B가 (0,0)·(0,1)·(1,0)일 때 두 식 모두 1, (1,1)일 때 모두 0으로 진리표가 일치한다.
$X=A+B$나 $X=A\cdot B$는 부정이 빠져 있어 출력이 정반대가 된다.
$X=\overline{A}\cdot\overline{B}$는 드모르간을 적용하면 $\overline{A+B}$가 되어 NOR 게이트의 식이므로 (1,0) 입력에서 값이 달라진다.