다음 왜형파 전압의 왜형률은 약 얼마인가?v = 150\sqrt{2}\… | [소방시설관리사 1차] 14년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방시설관리사 1차] 14년 1회차

다음 왜형파 전압의 왜형률은 약 얼마인가?
 $v = 150\sqrt{2}\,\sin\omega t + 40\sqrt{2}\,\sin 2\omega t + 70\sqrt{2}\,\sin 3\omega t$

0.45

0.54

0.67

0.85

해설

기본파 실효값 150V에 대하여 제2·제3고조파의 실효값이 각각 40V, 70V이므로 왜형률은 약 0.54이다.
왜형률은  $D=\dfrac{\sqrt{V_2^{2}+V_3^{2}+\cdots}}{V_1}$  로 정의된다. 주어진 식에서 각 항의 최대값이 150√2, 40√2, 70√2이므로 실효값은 차례로 150V, 40V, 70V가 된다.
대입하면  $D=\dfrac{\sqrt{40^{2}+70^{2}}}{150}=\dfrac{\sqrt{6500}}{150}=\dfrac{80.62}{150}$ 
= 0.5375 ≒ 0.54이다.
최대값을 그대로 넣어도 √2가 분자·분모에서 약분되므로 결과는 같다. 기본파는 분모에만 들어가고 고조파 성분만 제곱합의 제곱근으로 묶는다는 점이 계산의 핵심이다.

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