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1[소방시설관리사 1차] 17년 1회차

다음은 정현파 교류전압 파형의 한 주기를 나타내었다. 시간(t )에 따른 전압의 순시값을 가장 근사하게 표현한 것은?

v(t)=√2∙200∙sin40πt

v(t)=√2∙200∙sin100πt

v(t)=√2∙220∙sin40πt

v(t)=√2∙220∙sin100πt

해설

순시값은 v(t) = √2·200·sin100πt로 표현된다.

파형은 0에서 시작해 5 ms에서 최댓값, 10 ms에서 0을 지나 20 ms에서 한 주기를 마친다. 따라서
T = 20 ms = 0.02 s → f = 1 ÷ 0.02 = 50 Hz
ω = 2πf = 2π × 50 = 100π rad/s

그래프의 최댓값은 283 V이고 정현파의 실효값은 최댓값 ÷ √2이므로
V = 283 ÷ √2 ≒ 200 V
즉 최댓값을 √2 × 200(≒ 282.8)으로 쓸 수 있다.

실효값을 220 V로 보면 최댓값이 √2 × 220 ≒ 311 V가 되어 283 V와 맞지 않고, 각주파수를 40π로 보면 주기가 50 ms가 되어 그래프의 20 ms 주기와 어긋난다.

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