물의 특성을 나타내는 식과 그에 대한 차원식이 모두 옳게 표현된 것은?… | [소방시설관리사 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[소방시설관리사 1차] 17년 1회차

물의 특성을 나타내는 식과 그에 대한 차원식이 모두 옳게 표현된 것은? (단, 물의 점성계수는 μ, 동점성계수는 v, 밀도는 ρ, 비중량은 γ, 중력가속도는 g, 질량은 M, 길이는 L, 시간은 T이다.)

μ=ρ×v[ML^-1T^-1]

γ=ρ×g[ML^-2T^-1]

ρ=v×μ[ML^-3]

γ=ρ×g[ML^-3T^-1]

해설

점성계수 μ는 밀도 ρ와 동점성계수 v의 곱으로 나타나며, 그 차원은  $[ML^{-1}T^{-1}]$ 이다.
동점성계수의 차원  $[L^2T^{-1}]$ 에 밀도의 차원  $[ML^{-3}]$ 을 곱하면  $[ML^{-3}]\times[L^2T^{-1}]=[ML^{-1}T^{-1}]$ 이 되어 식과 차원이 서로 일치한다.
비중량 γ=ρg는 힘/부피이므로 차원이  $[ML^{-2}T^{-2}]$ 가 되어야 하는데 이를  $[ML^{-2}T^{-1}]$ 이나  $[ML^{-3}T^{-1}]$ 로 적은 식은 차원이 맞지 않는다. 또 밀도는  $\rho=\dfrac{\mu}{v}$ 의 관계이므로 ρ를 동점성계수와 점성계수의 곱으로 쓴 식도 성립하지 않는다.

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