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1[소방시설관리사 1차] 17년 1회차
다음과 같이 단면이 원형인 연직점축소관에서 위에서 아래로 물이 0.3m3/s로 흐를때, 상ㆍ하 단면에서의 압력차는? (단, 관내 에너지손실은 무시하고, 물의 밀도는 1,000kg/m3, 중력가속도는 10.0 m/s2, 원주율은 3.0이다.)
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73 N/cm2
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73 kN/m2
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75 N/cm2
4
75 kN/m2
해설
상·하 단면의 압력차는 약 73 N/㎠이다.
그림의 관은 위쪽 지름 0.2 m, 아래쪽 지름 0.1 m, 두 단면의 높이차가 2.0 m인 연직 축소관이며 물은 위에서 아래로 흐른다. 원주율을 3.0으로 두면
A1 = (3.0/4) × 0.22 = 0.03 ㎡ → V1 = 0.3 ÷ 0.03 = 10 m/s
A2 = (3.0/4) × 0.12 = 0.0075 ㎡ → V2 = 0.3 ÷ 0.0075 = 40 m/s손실을 무시한 베르누이식을 위 단면(1)과 아래 단면(2)에 적용하면
P1 − P2 = ρ(V22 − V12)/2 − ρg(z1 − z2)
= 1,000 × (402 − 102) ÷ 2 − 1,000 × 10 × 2.0
= 750,000 − 20,000 = 730,000 Pa730,000 Pa는 730 kN/㎡이고 1 N/㎠ = 10,000 Pa이므로 73 N/㎠로 환산된다. 같은 값을 kN/㎡로 적으면 730이어야 하므로 73이나 75가 붙은 kN/㎡ 표기는 자릿수가 맞지 않는다.
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