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1[소방시설관리사 1차] 18년 1회차
R-L 직렬회로의 임피던스 Z를 복소수평면상에 표현한 그림이다. 이 회로의 임피던스에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
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임피던스 Z=50∠θ
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임피던스 Z=30 + j40
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임피던스 위상각 θ ≒ 53.1°
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임피던스 Z=50 (sinθ + jcosθ)
해설
임피던스를 Z = 50(sinθ + jcosθ) 로 쓴 설명이 옳지 않다. 극형식을 직각좌표로 풀면 실수부에 cos, 허수부에 sin이 와야 하므로 Z = 50(cosθ + jsinθ) 가 맞다.
그림에서 실수축 성분은 R = 30 Ω, 허수축 성분은 XL = 40 Ω 이다.
크기: |Z| = √(30² + 40²) = √2500 = 50 Ω
위상각: θ = tan⁻¹(40/30) ≒ 53.1°그래서 Z = 30 + j40, Z = 50∠θ, θ ≒ 53.1° 라는 표현은 모두 그림과 일치한다. 반면 sin과 cos을 바꿔 쓰면 실수부가 50 sin53.1° = 40 Ω이 되어 그림의 R = 30 Ω과 어긋난다.
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