다음 진리표를 만족하는 시퀀스 회로를 설계하고자 한다. 출력에 관한 논… | [소방시설관리사 1차] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

진리표에서 출력이 0인 경우가 A=0이면서 B=1인 한 행뿐이므로 정리된 논리식은 $X=A+\overline{B}$이고, 이를 만족하지 못하는 식은 $X=\overline{A}+A\cdot B$이다.
진리표 값은 (A,B)=(0,0)→1, (0,1)→0, (1,0)→1, (1,1)→1 이다. 최소항을 모아 정리하면 $\overline{A}\cdot\overline{B}+A\cdot\overline{B}+A\cdot B=\overline{B}+A\cdot B=A+\overline{B}$ 가 되고, $\overline{A}\cdot\overline{B}+A=(A+\overline{A})(A+\overline{B})=A+\overline{B}$ 도 같은 식이 되어 모두 진리표와 일치한다.
그러나 $\overline{A}+A\cdot B$는 분배법칙으로 $\overline{A}+B$가 되어, A=0·B=1에서 출력이 1(진리표는 0), A=1·B=0에서 출력이 0(진리표는 1)이 된다. 두 행에서 값이 어긋나므로 이 식만 진리표를 만족하지 못한다.