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1[소방시설관리사 1차] 20년 1회차
지름 2m인 원형 수조의 측벽 하단부에 지름 50mm의 구멍이 있다. 이 수조의 수위를 50㎝이상으로 유지하기 위해서 수조에 공급해야 할 최소 유량(cm3/sec)은 약 얼마인가? (단, 유출구에서의 유량계수는 0.75이다.)
1
4,610
2
6,140
3
7,370
4
8,190
해설
토리첼리 식으로 유출량을 구하면 수위 유지에 필요한 최소 공급유량은 약 4,610㎤/s다.
그림에서 수조 지름 D는 2m, 수면에서 구멍까지의 높이 h는 50cm, 측벽 하단 구멍의 지름 d는 50mm이다. 수위를 그대로 유지하려면 구멍으로 빠져나가는 만큼만 공급하면 되므로 유출유량을 구하는 문제가 된다.
Q = C·A·√(2gh)
구멍 단면적 A = (π ÷ 4) × 0.05² = 1.9635 × 10-3㎡
유출속도 √(2 × 9.8 × 0.5) = √9.8 = 3.13m/sQ = 0.75 × 1.9635 × 10-3 × 3.13 ≒ 4.61 × 10-3㎥/s = 4,610㎤/s
수조 지름 2m는 유출 단면과 무관해 계산에 쓰이지 않는 조건이다.
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