다음 회로에서 충분한 시간이 지난 다음 t=0 에서 스위치가 열린다면 … | [소방시설관리사 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

출력전압은 vo(t) = 5 − (1/3)e−2t (V) 로 변한다.
스위치가 닫혀 있던 정상상태에서는 인덕터가 단락으로 작용한다. 하단 도선을 기준으로 2Ω 오른쪽 마디 전압을 V라 하면
(10 − V) ÷ 2 = (V − 4) ÷ 2 + V ÷ 2
V = 14/3 V 이고, 오른쪽 2Ω에 흐르는 인덕터 초기전류는 (14/3) ÷ 2 = 7/3 A 이므로 vo(0) = 14/3 V 이다.
t = 0 에서 스위치가 열리면 4V 가지가 끊어져 회로는 10V 전원에 2Ω − 2H − 2Ω 이 직렬로 남은 1차 RL 회로가 된다.
최종값: i(∞) = 10 ÷ 4 = 2.5A → vo(∞) = 2.5 × 2 = 5V
시정수: τ = L ÷ R = 2 ÷ 4 = 0.5s → 지수항은 e−2t
초기값·최종값·시정수를 대입하면
vo(t) = 5 + (14/3 − 5)e−2t = 5 − (1/3)e−2t
인덕터 전류는 순간적으로 변하지 않으므로 t=0 직후 값이 14/3V 라는 점만 잡아도 최종값이 10V인 형태의 보기들을 걸러낼 수 있다.