다음 회로에서 공진시의 임피던스 값은? | [소방시설관리사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

저항과 인덕터가 직렬인 가지에 커패시터가 병렬로 붙은 회로이므로, 공진 상태의 임피던스는 $Z = \dfrac{L}{RC}$가 된다.
회로도를 보면 위쪽 가지에 R과 L이 차례로 직렬 연결되고, 그 양 끝 두 단자 사이에 아래쪽 C 가지가 병렬로 걸려 있다. 어드미턴스로 쓰면
$Y = \dfrac{1}{R + j\omega L} + j\omega C = \dfrac{R - j\omega L}{R^{2} + \omega^{2}L^{2}} + j\omega C$
공진은 허수부가 0인 조건이므로
$\omega C = \dfrac{\omega L}{R^{2} + \omega^{2}L^{2}}$
정리하면 $R^{2} + \omega^{2}L^{2} = \dfrac{L}{C}$
이 값을 실수부에 넣으면 $Y = \dfrac{R}{R^{2} + \omega^{2}L^{2}} = \dfrac{RC}{L}$이고, 임피던스는 그 역수인 $\dfrac{L}{RC}$다. 저항에 $\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$를 더하거나 뺀 꼴은 저항과 각주파수를 더한 셈이라 차원부터 성립하지 않고, $\dfrac{RC}{L}$는 임피던스가 아니라 어드미턴스 값이다.