직경 0.5m의 수평관에 1m3/s의 유량과 2.2kgf/cm2의 압력… | [소방시설관리사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

펌프의 소요동력은 압력수두와 속도수두를 합한 전양정을 기준으로 구한다.
유속은 $V = \dfrac{Q}{A} = \dfrac{1}{\frac{\pi}{4}(0.5)^2} \approx 5.09\ \mathrm{m/s}$ 이고, 속도수두는 $\dfrac{V^2}{2g} = \dfrac{5.09^2}{2 \times 9.8} \approx 1.32\ \mathrm{m}$ 이다.
압력수두는 $H_p = \dfrac{2.2\ \mathrm{kgf/cm^2} \times 10^4}{1000\ \mathrm{kgf/m^3}} = 22\ \mathrm{m}$ 이므로 전양정은 $H \approx 22 + 1.32 = 23.3\ \mathrm{m}$ 이다.
따라서 소요동력은 $P = \dfrac{\gamma QH}{102\eta} = \dfrac{1000 \times 1 \times 23.3}{102 \times 0.85} \approx 268.9\ \mathrm{kW}$ 로 계산된다.
속도수두를 빼고 압력수두만으로 계산하면 약 253.6kW가 나오지만, 수평관에서 물을 밀어내는 데 필요한 속도에너지도 펌프가 공급해야 하므로 전양정에 포함해야 한다.