다음 그림에서 유량이 Q인 물이 방출되고 있다. 이때, 방출유량을 4배… | [소방시설관리사 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

수위를 16h로 높여야 방출유량이 4배가 된다.
그림은 대기에 개방된 수조에서 수면으로부터 깊이 h만큼 아래에 있는 방출구로 물이 나가는 상태를 보여준다. 점성을 무시하면 토리첼리 정리에 따라 방출속도는 V = √(2gh)이고, 유량은 Q = A × V = A√(2gh)가 된다. 방출구 직경이 변하지 않으므로 단면적 A는 상수다.
따라서 유량은 수위의 제곱근에 비례한다.
Q ∝ √h
4Q ∝ √(h′) 이므로 √(h′) = 4√h
h′ = 42 × h = 16h
수위를 4배로만 올리면 유량은 √4 = 2배에 그친다. 속도가 아니라 유량을 4배로 만들어야 하므로 필요한 수위 증가는 그 제곱인 16배가 된다는 점이 핵심이다.