비정현파 전압(V) v = 50\sqrt{2}\sin\omega t +… | [소방시설관리사 1차] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

비정현파의 실효값은 각 주파수 성분 실효값의 제곱합의 제곱근으로 구하며, 이 파형에서는 약 59V가 된다.
주어진 식 $v=50\sqrt{2}\sin\omega t+30\sqrt{2}\sin 3\omega t+10\sqrt{2}\sin 5\omega t$ 에서 각 항의 최대값이 $50\sqrt{2}$, $30\sqrt{2}$, $10\sqrt{2}$ 이므로 기본파·제3고조파·제5고조파의 실효값은 각각 50V, 30V, 10V이다.
합성 실효값은
$V=\sqrt{V_1^{2}+V_3^{2}+V_5^{2}}$
$=\sqrt{50^{2}+30^{2}+10^{2}}=\sqrt{3500}$
$\fallingdotseq 59.16\,\mathrm{V}$
주파수가 서로 다른 성분은 산술적으로 더하지 않고 제곱해서 더한 뒤 제곱근을 취한다는 점이 핵심이다. 세 성분을 그대로 더해 90V로 보거나 기본파만 보고 50V로 계산하는 것이 대표적인 실수다.