축전지 제조 작업장에서 측정된 5개의 공기 중 카드뮴 시료의 농도가 0… | [산업안전지도사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

기하평균(GM)으로 계산한 카드뮴 농도의 대표치가 노출기준을 초과한다.
산업위생에서 유해물질 농도자료는 정규분포가 아니라 로그정규분포를 따르므로, 대표치는 산술평균이 아니라 기하평균으로 구한다.
$GM = \exp\left(\dfrac{\sum \ln x_i}{n}\right)$
측정치 0.02, 0.08, 0.05, 0.25, 0.01 mg/m³의 자연로그 값을 평균한 뒤 지수를 취하면 $GM \approx 0.046\ \mathrm{mg/m^3}$이 되며, 이는 카드뮴 및 그 화합물의 노출기준(TWA) 0.01 mg/m³을 크게 웃돈다.
농도자료는 로그정규분포를 따르므로 정규분포를 한다는 설명은 성립하지 않는다.
측정치의 변이가 크다는 이유만으로 재측정을 요구하는 기준은 없으며, 변이의 크기는 기하표준편차로 평가한다.
0.082 mg/m³은 기하평균이 아니라 다섯 측정치의 합 0.41을 5로 나눈 산술평균 값이다.
기하표준편차(GSD)는 정의상 항상 1보다 크며, 이 자료에서는 약 3.5로 계산된다. 0.098처럼 1보다 작은 값은 나올 수 없다.